Bernard Bolzano i idea logicyzmu Zobacz większe

Bernard Bolzano i idea logicyzmu

Nowy

Jerzy Dadaczyński

: OBI
: Książki

14,90 zł

Opis

Logicyzm, inspirowany myślą G.W. Leibnitza, wymieniany zwyczajowo obok intuicjonizmu i formalizmu, odegrał niezwykłą doniosłą rolę w nowoczesnych dziejach badań nad podstawami matematyki oraz w dziejach samej filozofii matematyki. Celem autora niniejszej rozprawy jest wykazanie, że już około 70 lat przed powstaniem prac klasyków logicyzmu (Frege, Rusell, Whitehead) w pracach praskiego matematyka, filozofa i teologa Bernarda Bolzano (1781-1848) ujawniła się tendencja i próba realizacji programu redukcji matematyki do dyscypliny bardziej podstawowej – teorii, w którą, „w sposób naturalny”, uwikłany był aksjomat nieskończoności.

Więcej informacji

ISBN 978-83-733234-9-0
rok wydania 2006
ilość stron ok. 420
format B5

Opinie

Na razie nie dodano żadnej recenzji.

Napisz opinię

Bernard Bolzano i idea logicyzmu

Bernard Bolzano i idea logicyzmu

Spis treści

Wstęp
I. Bolzanowskie założenia filozoficzno-metodologiczne
1.1. Założenia ontologiczne i logiczne
1.2. Metoda matematyki
1.3. Bolzanowska metoda matematyki a teoretyczna możliwość realizacji programu logicyzmu
II. Płytka arytmetyzacja analizy matematycznej
11.1. Uwolnienie analizy z wpływów mechaniki i geometrii
11.2. Historyczne tło Bolzanowskiej reformy podstaw analizy
11.3. Eliminacja wielkości niearchimedesowych
11.4. Definicje podstawowych pojęć analizy
11.5. Wyniki Bolzanowskiej reformy podstaw analizy z lat 1816-1817
11.6. Późniejsze dokonania w ramach zreformowanej analizy
III. Konstrukcja liczb rzeczywistych
III. l. Zarys dziejów konstrukcji liczb rzeczywistych
III. 2. Przegląd treści rękopisów Bolzana
III.3. Interpretacja K. Rychlika
III.4. Interpretacja B. van Rootselaara
III.5. Interpretacja D. Laugwitza
III.6. Korroboracja interpretacji D. Laugwitza
III.7. „Architektura" Bolzanowskiej konstrukcji liczb rzeczywistych
III.8. Wielkości niearchimedesowe. Antycypacja podstaw analizy niestandardowej?
IV. Dziedzina podstawowa i konstrukcja modelu arytmetyki liczb natu-ralnych
I V. l. Aksjomatyczna rekonstrukcja dziedziny podstawowej
IV.2. Prototyp liczby kardynalnej
IV.3. Definicja wielości nieskończonej i aksjomat nieskończoności
IV.4. Model arytmetyki liczb naturalnych Peana
Zakończenie
Bernard Bolzano and the idea of logicism (Summary)
Bernard Bolzano und die Idee des Logizismus (Resiimee)
Aneks do rozdziału IV
Bibliografia
Indeks osób